Matematika Berhingga Contoh

$4 y + 4 x = 3$ , $4 y = 6 - 3 x$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $4 y = 6 - 3 x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $4 y = 6 - 3 x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

$y = \frac{6}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

$y = \frac{6}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = \frac{2 (3)}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

Langkah 1.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

Langkah 1.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

Langkah 1.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$4 y + 4 x = 3$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $4 y + 4 x = 3$ dengan $\frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$ .

$4 (\frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 (\frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}) + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (\frac{3}{2}) + 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (2) (\frac{3}{2}) + 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot (2 (\frac{3}{2})) + 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 3 + 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$2 \cdot 3 + 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 + 4 (- \frac{3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$6 + 4 (\frac{- 3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 + 4 (\frac{- 3 x}{4}) + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 - 3 x + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$6 - 3 x + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$6 - 3 x + 4 x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $4 x$ .

$6 + x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$6 + x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$6 + x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$6 + x = 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 3 - 6$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

Langkah 3.2

Kurangi $6$ dengan $3$ .

$x = - 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

$x = - 3$

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{4}$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{3}{2} - \frac{3 (- 3)}{4}$

$x = - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} - \frac{3 (- 3)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{3}{2} - \frac{- 9}{4}$

$x = - 3$

Langkah 4.2.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{3}{2} + \frac{9}{4}$

$x = - 3$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- - \frac{9}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{3}{2} + 1 (\frac{9}{4})$

$x = - 3$

Langkah 4.2.1.1.3.2

Kalikan $\frac{9}{4}$ dengan $1$ .

$y = \frac{3}{2} + \frac{9}{4}$

$x = - 3$

$y = \frac{3}{2} + \frac{9}{4}$

$x = - 3$

$y = \frac{3}{2} + \frac{9}{4}$

$x = - 3$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{4}$

$x = - 3$

Langkah 4.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{9}{4}$

$x = - 3$

Langkah 4.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{9}{4}$

$x = - 3$

$y = \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{9}{4}$

$x = - 3$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 2 + 9}{4}$

$x = - 3$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = \frac{6 + 9}{4}$

$x = - 3$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $6$ dan $9$ .

$y = \frac{15}{4}$

$x = - 3$

$y = \frac{15}{4}$

$x = - 3$

$y = \frac{15}{4}$

$x = - 3$

$y = \frac{15}{4}$

$x = - 3$

$y = \frac{15}{4}$

$x = - 3$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 3, \frac{15}{4})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 3, \frac{15}{4})$

Bentuk Persamaan:

$x = - 3, y = \frac{15}{4}$

Langkah 7